euler

 Euler Leonhard [ojler l.], ur. 1707, zm. 1783, szwajcarski matematyk, fizyk i astronom, jeden z twórców nowoczesnej matematyki. Prace Eulera dotyczyły niemal wszystkich znanych wówczas dziedzin matematyki, ale szczególnie przyczyniły się do rozwoju analizy matematycznej. Studiował matematykę, następnie teologię, język hebrajski, grekę i medycynę. Na zaproszenie Katarzyny I wyjechał do Petersburga, gdzie w 1730-33 był profesorem fizyki, a następnie wykładał matematykę w tamtejszej Akademii Nauk. Od 1741 był profesorem Akademii Nauk w Berlinie. W 1766 wrócił do Petersburga, z którego nie wyjeżdżał już do końca życia.
        Euler pracował niesłychanie efektywnie, a gdy prawie całkowicie utracił wzrok - prace swe dyktował. Opublikował ok. 900 prac naukowych, m.in. z dziedziny mechaniki nieba, optyki, akustyki, hydrauliki, budowy okrętów, balistyki; ponad 500 dotyczy matematyki. E. sformułował wiele twierdzeń oraz wprowadził liczne definicje i oznaczenia współczesnej matematyki. Wprowadził też do analizy matematycznej funkcje zespolone zmiennej zespolonej i podał związek między funkcjami trygonometrycznymi i funkcją wykładniczą ; opracował ogólne własności funkcji logarytmicznej; ugruntował teorię równań różniczkowych zwyczajnych, która stała się samodzielnym działem matematyki i zapoczątkował teorię równań różniczkowych cząstkowych; wprowadził szeregi trygonometryczne, stworzył podstawy teorii funkcji specjalnych, zapoczątkował analityczną teorię liczb.
        Euler rozpoczął też badania, które doprowadziły do powstania nowej, ważnej dziedziny matematyki - topologii; rozwiązał tzw. zagadnienie mostów królewieckich.
 

        Przez Królewiec (Konigsberg) przepływała rzeka, w której rozwidleniach znajdowały się dwie wyspy. Ponad rozwidleniami rzeki przerzucono siedem mostów, z których jeden łączył obie wyspy, a pozostałe mosty łączyły wyspy z brzegami rzeki. Problem, którym zainteresował się Euler, był następujący: czy można przejść kolejno przez wszystkie mosty tak, żeby każdy przekroczyć tylko raz. Wykazał, że jest to niemożliwe, a decyduje o tym nieparzysta liczba wylotów mostów zarówno na każdą z wysp, jak i na oba brzegi rzeki. Rozważył przy tym ogólniejszy problem, starając się ustalić warunki, które muszą być spełnione, żeby dany graf zamknięty można było opisać linią ciągłą w taki sposób, by każda krawędź tego grafu była obwiedziona tylko raz. Pokazał, że jest to możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym punkcie węzłowym tego grafu spotka się parzysta liczba krawędzi.
        Euler był uczonym wszechstronnym. Matematykę traktował jako dziedzinę o ogromnym znaczeniu dla innych dziedzin nauki i techniki. Wiele swoich prac poświęcił zastosowaniom matematyki w mechanice, hydrodynamice i technice. Opracował też wiele podstawowych konstrukcji achromatycznych przyrządów optycznych, teorii działania turbin i teorii żyroskopu. Liczne podręczniki i traktaty zostały napisane w sposób jasny i przystępny, co przyczyniło się do spopularyzowania wyników jego prac wśród współczesnych mu matematyków i miało wpływ na podniesienie ogólnego poziomu matematyki. Wiele idei Eulera można odnaleźć we współczesnych podręcznikach matematyki.