jakub bernoulli

Jakub Bernoulli (1654 - 1705) należał do protestanckiej rodziny, która z powodu prześladowań religijnych przybyła w końcu XVI wieku do Szwarcarii. Posłuszny woli swego ojca, miejskiego radnego w Bazylei, Mikołaja Bernoulliego (1623 - 1708) Jakub wysłuchał całego kursu filozofii i teologii. Wbrew rodzicielskim naleganiom postanowił całkowicie poświęcić się naukom matematycznym - zajęcie to w ówczesnej Szwarcarii nie wróżyło intratnej kariery; praca uniwersyteckiego wykładowcy matematyki była słabo opłacana.
         Przez kilka lat młody człowiek, opanowawszy matematykę jako samouk, pracował jako nauczyciel domowy. Odwiedziwszy Francję, Holandię i Anglię, i zawarłszy wszędzie znajomości naukowe, Jakub Bernoulli rozpoczął w roku 1683 na uniwersytecie w Bazylei wykłady, najpierw fizyki, a następnie matematyki.
         Na lata 80 - te przypadają ważne badania Jakuba Bernoulliego nad teorią szeregów i teorią prawdopodobieństwa. Równocześnie zajmował się z powodzeniem zagadnieniami nieskończonościowymi, a po ogłoszeniu pracy Leibniza o algorytmie różniczkowym (1684) pierwszy należycie ocenił jego ważność i stał się pierwszym po nim badaczem nowego rachunku nieskończenie małych. W dziedzinie tej położył, podobnie jak jego młodszy brat i uczeń Jan, wybitne zasługi. Koniec życia Jakuba Bernoulliego zachmurzyły spory z bratem o priorytet niektórych odkryć; niemniej ich rywalizacja w rozwiązywaniu wielu trudnych zadań analizy dała także i pozytywne rezultaty. Jakub Bernoulli zmarł w r. 1705, a katedrę jego objął Jan. Wśród uczniów Jakuba Bernoulliego, oprócz brata, wyróżniali się jeszcze ich krewny Mikołaj I Bernoulli (1687-1759), profesor matematyki w Padwie (1716) i logiki (1722), a następnie prawa w Bazylei, oraz mechanik i matematyk J. Hermann, jeden z pierwszych członków petersburskiej Akademii Nauk. Uczniem Jakuba Bernoulliego był, między innymi, Pauł Euler - ojciec znakomitego matematyka.
         Rodzina Bernoullich wydała wielu wybitnych uczonych, wśród nich matematyków, którzy nieraz mieli jednakowe imiona. Dlatego noszących jedno imię odróżnia się, je królów, numerami porządkowymi. Synowie i uczniowie Jana I, wcześnie zmarły Mikołaj II (1695-1726) i Daniel I, pracowali przez jakiś czas w Petersburgu, podobnie jak jego wnuk, specjalista w zakresie mechaniki, Jakub II (1759-1789), syn bazylejskiego profesora fizyki Jana II (1710-1790). Jeszcze obecnie żyją w Bazylei członkowie rodziny Bernoullich.
         Twórczość Jakuba Bernoulliego miała dla teorii prawdopodobieństwa znaczenie zasadnicze. Odkrycia jego w tej dziedzinie przedstawione są w Sztuce przewidywania (Ars conjectandi), wydanej pośmiertnie przez Mikołaja I Bernoulliego w Bazylei w r. 1713.
         Książka J. Bernoulliego składa się z czterech części. Pierwszą część stanowi dzieło Huygensa, lecz Bernoulli podaje swe uwagi do prawie wszystkich wypowiedzi Huygensa, czasem nawet bardziej od nich istotne, w trzeciej części rozwiązane są różnorodne zadania z teorii prawdopodobieństwa. Jakub Bernoulli przedstawia w niej przede wszystkim ogólne pojęcia o naturze zdarzeń losowych, a następnie dowodzi twierdzenia, noszącego obecnie jego imię, stanowiącego podstawę wszystkich następnych badań nad prawidłowościami masowych zjawisk losowych. Twierdzenie Bernoulliego było pierwszym i najprostszym z wielu twierdzeń, składających się na prawo wielkich liczb - termin ten wprowadził w r. 1835 francuski matematyk S. Poisson. Wraz z twierdzeniem Moivre'a-Laplace'a i jego uogólnieniami, prawo wielkich liczb należy do twierdzeń granicznych teorii prawdopodobieństwa, których pryncypialne znaczenie polega na tym, że na nich opierają się wszystkie zastosowania tej nauki do zjawisk przyrodniczych i społecznych.
         Wkrótce po wydaniu Sztuki przewidywania pojawiło się jeszcze kilka dzieł o teorii prawdopodobieństwa, zresztą o wiele mniej ważnych. Na przykład, Mikołaj I Bernoulli, oczywiście pod wpływem pracy swego stryja, ogłosił Przykłady sztuki przewidywania zastosowanej do kwestii prawnych (Specimina artis conjectandi ad guaestiones Juris applicatae, Basileae 1709) - w których była mowa o ocenie zeznań świadków, o wyborach przez losowanie, o zagadnieniach ubezpieczeniowych i o rentach życiowych. Ten ostatni krąg problemów wysuwał się wtedy na czoło, a z nim także i statystyka demograficzna, którą interesował się również Jakub Bernoulli. Tablice śmiertelności, których znaczenie było oczywiste (pisał o tym, w szczególności, Huygens w r. 1669), układali J. de Witt (1671) i, w bardziej doskonałej formie, E. Halley (1694). Wspomniane już prace Halleya wykorzystane zostały w r. 1699 dla organizacji kas wdowich i sierocych w Londynie. Statystyką demograficzną i jej zastosowaniami z powodzeniem zajmował się w Anglii także Moivre.