Konstrukcja piramidy Sierpińskiego
Krok pierwszy
Najpierw rysujemy czworościan. Łączymy odcinkami środki
krawędzi czworościanu. Usuwamy bryłę, której krawędziami są
te odcinki. Czym jest usunięta bryła?
Krok drugi
Z każdego małego czworościanu usuwamy bryłę, której
krawędziami są odcinki łączące środki krawędzi czworośćianów
otrzymanych w pierwszym kroku. Powstanie piramida, która ma
5 dziur.
Kolejne kroki
W kolejnych krokach postępujemy podobnie jak poprzednio. Po
 krokach
piramida będzie miała aż
dziur, którymi są usunięte bryły różnej wielkości.
Zbiór, który otrzymamy po nieskończenie
wielu krokach nazywa się piramidą Sierpińskiego.
|
